432
если температура не изменилась, то, как показывает закон Бойля —Мариотта, давление увеличится тоже в пять раз. Из этого примера видно, что при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности.
Если плотности газа при давлениях р1 и р2 равны ?1 и ?2, то можно написать
(229.1)
Этот важный результат можно считать другим и более существенным выражением закона Бойля — Мариотта. Дело в том, что вместо объема газа, который зависит от случайного обстоятельства — от того, какая выбрана масса газа,— в формулу (229.1) входит плотность газа, которая, так же как и давление, характеризует состояние газа и вовсе не зависит от случайного выбора его массы.
?229.1. Плотность водорода при давлении 1,00 атм и температуре 16 °С равна 0,085 кг/'м3. Определите массу водорода, заключенную в баллоне вместимости 20 л, если давление равно 80 атм и температура равна 16°С.
§ 230. Молекулярное толкование закона Бойля — Мариотта.
В предыдущем параграфе мы выяснили на основании закона Бойля — Мариотта, что при неизменной температуре давление газа пропорционально его плотности. Этот результат прекрасно согласуется с молекулярной картиной давления газа, обрисованной в § 221. Если плотность газа меняется, то во столько же раз меняется и число молекул в единице объема. Если газ не слишком сжат и движение молекул можно считать совершенно независимым друг от друга, то число ударов N за единицу времени на единицу поверхности стенки сосуда пропорционально числу молекул n в единице объема. Следовательно, если средняя скорость молекул не меняется с течением времени (мы уже видели, что в макромире это означает постоянство температуры), то давление газа должно быть пропорционально числу молекул n в единице объема, т. е. плотности газа. Таким образом, закон Бойля — Мариотта является прекрасным подтверждением наших представлений о природе газа. далее